Решение квадратного уравнения -48x² +57x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 57² - 4 • (-48) • 97 = 3249 - (-18624) = 3249 + 18624 = 21873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-57 + √ 21873) / (2 • -48) = (-57 + 147.8952331889) / -96 = 90.895233188903 / -96 = -0.94682534571774

x₂ = (-57 - √ 21873) / (2 • -48) = (-57 - 147.8952331889) / -96 = -204.8952331889 / -96 = 2.1343253457177

Ответ: x₁ = -0.94682534571774, x₂ = 2.1343253457177.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94682534571774, x₂ = 2.1343253457177 означают, в этих точках график пересекает ось X