Решение квадратного уравнения -48x² +61x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-48) • 11 = 3721 - (-2112) = 3721 + 2112 = 5833

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5833) / (2 • -48) = (-61 + 76.37407937252) / -96 = 15.37407937252 / -96 = -0.16014666013042

x₂ = (-61 - √ 5833) / (2 • -48) = (-61 - 76.37407937252) / -96 = -137.37407937252 / -96 = 1.4309799934638

Ответ: x₁ = -0.16014666013042, x₂ = 1.4309799934638.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16014666013042, x₂ = 1.4309799934638 означают, в этих точках график пересекает ось X