Решение квадратного уравнения -48x² +61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-48) • 31 = 3721 - (-5952) = 3721 + 5952 = 9673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 9673) / (2 • -48) = (-61 + 98.351410767716) / -96 = 37.351410767716 / -96 = -0.38907719549704

x₂ = (-61 - √ 9673) / (2 • -48) = (-61 - 98.351410767716) / -96 = -159.35141076772 / -96 = 1.6599105288304

Ответ: x₁ = -0.38907719549704, x₂ = 1.6599105288304.

Два корня уравнения x₁ = -0.38907719549704, x₂ = 1.6599105288304 означают, в этих точках график пересекает ось X