Решение квадратного уравнения -48x² +61x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-48) • 65 = 3721 - (-12480) = 3721 + 12480 = 16201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 16201) / (2 • -48) = (-61 + 127.28314892396) / -96 = 66.283148923964 / -96 = -0.69044946795796

x₂ = (-61 - √ 16201) / (2 • -48) = (-61 - 127.28314892396) / -96 = -188.28314892396 / -96 = 1.9612828012913

Ответ: x₁ = -0.69044946795796, x₂ = 1.9612828012913.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69044946795796, x₂ = 1.9612828012913 означают, в этих точках график пересекает ось X