Решение квадратного уравнения -48x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • (-48) • 9 = 3721 - (-1728) = 3721 + 1728 = 5449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 5449) / (2 • -48) = (-61 + 73.817342135842) / -96 = 12.817342135842 / -96 = -0.13351398058169

x₂ = (-61 - √ 5449) / (2 • -48) = (-61 - 73.817342135842) / -96 = -134.81734213584 / -96 = 1.404347313915

Ответ: x₁ = -0.13351398058169, x₂ = 1.404347313915.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13351398058169, x₂ = 1.404347313915 означают, в этих точках график пересекает ось X