Решение квадратного уравнения -48x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-48) • 31 = 4096 - (-5952) = 4096 + 5952 = 10048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 10048) / (2 • -48) = (-64 + 100.23971268913) / -96 = 36.239712689133 / -96 = -0.37749700717847

x₂ = (-64 - √ 10048) / (2 • -48) = (-64 - 100.23971268913) / -96 = -164.23971268913 / -96 = 1.7108303405118

Ответ: x₁ = -0.37749700717847, x₂ = 1.7108303405118.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37749700717847, x₂ = 1.7108303405118 означают, в этих точках график пересекает ось X