Решение квадратного уравнения -48x² +64x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-48) • 97 = 4096 - (-18624) = 4096 + 18624 = 22720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 22720) / (2 • -48) = (-64 + 150.73154945133) / -96 = 86.731549451334 / -96 = -0.90345364011806

x₂ = (-64 - √ 22720) / (2 • -48) = (-64 - 150.73154945133) / -96 = -214.73154945133 / -96 = 2.2367869734514

Ответ: x₁ = -0.90345364011806, x₂ = 2.2367869734514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90345364011806, x₂ = 2.2367869734514 означают, в этих точках график пересекает ось X