Решение квадратного уравнения -48x² +65x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-48) • (-16) = 4225 - 3072 = 1153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1153) / (2 • -48) = (-65 + 33.955853692699) / -96 = -31.044146307301 / -96 = 0.32337652403438

x₂ = (-65 - √ 1153) / (2 • -48) = (-65 - 33.955853692699) / -96 = -98.955853692699 / -96 = 1.0307901426323

Ответ: x₁ = 0.32337652403438, x₂ = 1.0307901426323.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32337652403438, x₂ = 1.0307901426323 означают, в этих точках график пересекает ось X