Решение квадратного уравнения -48x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-48) • 31 = 4225 - (-5952) = 4225 + 5952 = 10177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10177) / (2 • -48) = (-65 + 100.88111815399) / -96 = 35.881118153994 / -96 = -0.37376164743743

x₂ = (-65 - √ 10177) / (2 • -48) = (-65 - 100.88111815399) / -96 = -165.88111815399 / -96 = 1.7279283141041

Ответ: x₁ = -0.37376164743743, x₂ = 1.7279283141041.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.37376164743743, x₂ = 1.7279283141041 означают, в этих точках график пересекает ось X