Решение квадратного уравнения -48x² +65x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-48) • 57 = 4225 - (-10944) = 4225 + 10944 = 15169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 15169) / (2 • -48) = (-65 + 123.16249429108) / -96 = 58.162494291079 / -96 = -0.60585931553207

x₂ = (-65 - √ 15169) / (2 • -48) = (-65 - 123.16249429108) / -96 = -188.16249429108 / -96 = 1.9600259821987

Ответ: x₁ = -0.60585931553207, x₂ = 1.9600259821987.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60585931553207, x₂ = 1.9600259821987 означают, в этих точках график пересекает ось X