Решение квадратного уравнения -48x² +67x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-48) • (-16) = 4489 - 3072 = 1417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1417) / (2 • -48) = (-67 + 37.643060449437) / -96 = -29.356939550563 / -96 = 0.30580145365169

x₂ = (-67 - √ 1417) / (2 • -48) = (-67 - 37.643060449437) / -96 = -104.64306044944 / -96 = 1.0900318796816

Ответ: x₁ = 0.30580145365169, x₂ = 1.0900318796816.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30580145365169, x₂ = 1.0900318796816 означают, в этих точках график пересекает ось X