Решение квадратного уравнения -48x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-48) • 31 = 4489 - (-5952) = 4489 + 5952 = 10441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10441) / (2 • -48) = (-67 + 102.18121158021) / -96 = 35.181211580212 / -96 = -0.36647095396054

x₂ = (-67 - √ 10441) / (2 • -48) = (-67 - 102.18121158021) / -96 = -169.18121158021 / -96 = 1.7623042872939

Ответ: x₁ = -0.36647095396054, x₂ = 1.7623042872939.

Два корня уравнения x₁ = -0.36647095396054, x₂ = 1.7623042872939 означают, в этих точках график пересекает ось X