Решение квадратного уравнения -48x² +69x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-48) • (-19) = 4761 - 3648 = 1113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1113) / (2 • -48) = (-69 + 33.361654635225) / -96 = -35.638345364775 / -96 = 0.37123276421641

x₂ = (-69 - √ 1113) / (2 • -48) = (-69 - 33.361654635225) / -96 = -102.36165463522 / -96 = 1.0662672357836

Ответ: x₁ = 0.37123276421641, x₂ = 1.0662672357836.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.37123276421641, x₂ = 1.0662672357836 означают, в этих точках график пересекает ось X