Решение квадратного уравнения -48x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-48) • 11 = 4761 - (-2112) = 4761 + 2112 = 6873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 6873) / (2 • -48) = (-69 + 82.90355842785) / -96 = 13.90355842785 / -96 = -0.14482873362344

x₂ = (-69 - √ 6873) / (2 • -48) = (-69 - 82.90355842785) / -96 = -151.90355842785 / -96 = 1.5823287336234

Ответ: x₁ = -0.14482873362344, x₂ = 1.5823287336234.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14482873362344, x₂ = 1.5823287336234 означают, в этих точках график пересекает ось X