Решение квадратного уравнения -48x² +69x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-48) • 3 = 4761 - (-576) = 4761 + 576 = 5337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5337) / (2 • -48) = (-69 + 73.054773971316) / -96 = 4.0547739713155 / -96 = -0.04223722886787

x₂ = (-69 - √ 5337) / (2 • -48) = (-69 - 73.054773971316) / -96 = -142.05477397132 / -96 = 1.4797372288679

Ответ: x₁ = -0.04223722886787, x₂ = 1.4797372288679.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.04223722886787, x₂ = 1.4797372288679 означают, в этих точках график пересекает ось X