Решение квадратного уравнения -48x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-48) • 31 = 4761 - (-5952) = 4761 + 5952 = 10713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10713) / (2 • -48) = (-69 + 103.50362312499) / -96 = 34.50362312499 / -96 = -0.35941274088531

x₂ = (-69 - √ 10713) / (2 • -48) = (-69 - 103.50362312499) / -96 = -172.50362312499 / -96 = 1.7969127408853

Ответ: x₁ = -0.35941274088531, x₂ = 1.7969127408853.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35941274088531, x₂ = 1.7969127408853 означают, в этих точках график пересекает ось X