Решение квадратного уравнения -48x² +69x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-48) • 54 = 4761 - (-10368) = 4761 + 10368 = 15129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15129) / (2 • -48) = (-69 + 123) / -96 = 54 / -96 = -0.5625

x₂ = (-69 - √ 15129) / (2 • -48) = (-69 - 123) / -96 = -192 / -96 = 2

Ответ: x₁ = -0.5625, x₂ = 2.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5625, x₂ = 2 означают, в этих точках график пересекает ось X