Решение квадратного уравнения -48x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-48) • 97 = 4761 - (-18624) = 4761 + 18624 = 23385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 23385) / (2 • -48) = (-69 + 152.92154851426) / -96 = 83.921548514263 / -96 = -0.87418279702357

x₂ = (-69 - √ 23385) / (2 • -48) = (-69 - 152.92154851426) / -96 = -221.92154851426 / -96 = 2.3116827970236

Ответ: x₁ = -0.87418279702357, x₂ = 2.3116827970236.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87418279702357, x₂ = 2.3116827970236 означают, в этих точках график пересекает ось X