Решение квадратного уравнения -48x² +7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-48) • 31 = 49 - (-5952) = 49 + 5952 = 6001

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 6001) / (2 • -48) = (-7 + 77.466121627457) / -96 = 70.466121627457 / -96 = -0.73402210028601

x₂ = (-7 - √ 6001) / (2 • -48) = (-7 - 77.466121627457) / -96 = -84.466121627457 / -96 = 0.87985543361935

Ответ: x₁ = -0.73402210028601, x₂ = 0.87985543361935.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73402210028601, x₂ = 0.87985543361935 означают, в этих точках график пересекает ось X