Решение квадратного уравнения -48x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-48) • 97 = 5184 - (-18624) = 5184 + 18624 = 23808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 23808) / (2 • -48) = (-72 + 154.29841217589) / -96 = 82.298412175887 / -96 = -0.85727512683216

x₂ = (-72 - √ 23808) / (2 • -48) = (-72 - 154.29841217589) / -96 = -226.29841217589 / -96 = 2.3572751268322

Ответ: x₁ = -0.85727512683216, x₂ = 2.3572751268322.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85727512683216, x₂ = 2.3572751268322 означают, в этих точках график пересекает ось X