Решение квадратного уравнения -48x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-48) • 31 = 5625 - (-5952) = 5625 + 5952 = 11577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 11577) / (2 • -48) = (-75 + 107.59646834353) / -96 = 32.596468343529 / -96 = -0.33954654524509

x₂ = (-75 - √ 11577) / (2 • -48) = (-75 - 107.59646834353) / -96 = -182.59646834353 / -96 = 1.9020465452451

Ответ: x₁ = -0.33954654524509, x₂ = 1.9020465452451.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33954654524509, x₂ = 1.9020465452451 означают, в этих точках график пересекает ось X