Решение квадратного уравнения -48x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-48) • 97 = 5929 - (-18624) = 5929 + 18624 = 24553

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 24553) / (2 • -48) = (-77 + 156.69396925217) / -96 = 79.69396925217 / -96 = -0.83014551304344

x₂ = (-77 - √ 24553) / (2 • -48) = (-77 - 156.69396925217) / -96 = -233.69396925217 / -96 = 2.4343121797101

Ответ: x₁ = -0.83014551304344, x₂ = 2.4343121797101.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83014551304344, x₂ = 2.4343121797101 означают, в этих точках график пересекает ось X