Решение квадратного уравнения -48x² +78x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-48) • (-31) = 6084 - 5952 = 132

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 132) / (2 • -48) = (-78 + 11.489125293076) / -96 = -66.510874706924 / -96 = 0.69282161153046

x₂ = (-78 - √ 132) / (2 • -48) = (-78 - 11.489125293076) / -96 = -89.489125293076 / -96 = 0.93217838846954

Ответ: x₁ = 0.69282161153046, x₂ = 0.93217838846954.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.69282161153046, x₂ = 0.93217838846954 означают, в этих точках график пересекает ось X