Решение квадратного уравнения -48x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-48) • 11 = 6084 - (-2112) = 6084 + 2112 = 8196

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8196) / (2 • -48) = (-78 + 90.53176238205) / -96 = 12.53176238205 / -96 = -0.13053919147969

x₂ = (-78 - √ 8196) / (2 • -48) = (-78 - 90.53176238205) / -96 = -168.53176238205 / -96 = 1.7555391914797

Ответ: x₁ = -0.13053919147969, x₂ = 1.7555391914797.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13053919147969, x₂ = 1.7555391914797 означают, в этих точках график пересекает ось X