Решение квадратного уравнения -48x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-48) • 31 = 6084 - (-5952) = 6084 + 5952 = 12036

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 12036) / (2 • -48) = (-78 + 109.70870521522) / -96 = 31.70870521522 / -96 = -0.33029901265854

x₂ = (-78 - √ 12036) / (2 • -48) = (-78 - 109.70870521522) / -96 = -187.70870521522 / -96 = 1.9552990126585

Ответ: x₁ = -0.33029901265854, x₂ = 1.9552990126585.

Два корня уравнения x₁ = -0.33029901265854, x₂ = 1.9552990126585 означают, в этих точках график пересекает ось X