Решение квадратного уравнения -48x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-48) • 97 = 6084 - (-18624) = 6084 + 18624 = 24708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 24708) / (2 • -48) = (-78 + 157.18778578503) / -96 = 79.187785785028 / -96 = -0.82487276859405

x₂ = (-78 - √ 24708) / (2 • -48) = (-78 - 157.18778578503) / -96 = -235.18778578503 / -96 = 2.449872768594

Ответ: x₁ = -0.82487276859405, x₂ = 2.449872768594.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82487276859405, x₂ = 2.449872768594 означают, в этих точках график пересекает ось X