Решение квадратного уравнения -48x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-48) • 31 = 64 - (-5952) = 64 + 5952 = 6016

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 6016) / (2 • -48) = (-8 + 77.562877718661) / -96 = 69.562877718661 / -96 = -0.72461330956939

x₂ = (-8 - √ 6016) / (2 • -48) = (-8 - 77.562877718661) / -96 = -85.562877718661 / -96 = 0.89127997623605

Ответ: x₁ = -0.72461330956939, x₂ = 0.89127997623605.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72461330956939, x₂ = 0.89127997623605 означают, в этих точках график пересекает ось X