Решение квадратного уравнения -48x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-48) • 31 = 6400 - (-5952) = 6400 + 5952 = 12352

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 12352) / (2 • -48) = (-80 + 111.1395519156) / -96 = 31.139551915598 / -96 = -0.32437033245415

x₂ = (-80 - √ 12352) / (2 • -48) = (-80 - 111.1395519156) / -96 = -191.1395519156 / -96 = 1.9910369991208

Ответ: x₁ = -0.32437033245415, x₂ = 1.9910369991208.

Два корня уравнения x₁ = -0.32437033245415, x₂ = 1.9910369991208 означают, в этих точках график пересекает ось X