Решение квадратного уравнения -48x² +80x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-48) • 97 = 6400 - (-18624) = 6400 + 18624 = 25024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 25024) / (2 • -48) = (-80 + 158.18975946628) / -96 = 78.189759466282 / -96 = -0.8144766611071

x₂ = (-80 - √ 25024) / (2 • -48) = (-80 - 158.18975946628) / -96 = -238.18975946628 / -96 = 2.4811433277738

Ответ: x₁ = -0.8144766611071, x₂ = 2.4811433277738.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8144766611071, x₂ = 2.4811433277738 означают, в этих точках график пересекает ось X