Решение квадратного уравнения -48x² +82x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-48) • (-19) = 6724 - 3648 = 3076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3076) / (2 • -48) = (-82 + 55.461698495448) / -96 = -26.538301504552 / -96 = 0.27644064067241

x₂ = (-82 - √ 3076) / (2 • -48) = (-82 - 55.461698495448) / -96 = -137.46169849545 / -96 = 1.4318926926609

Ответ: x₁ = 0.27644064067241, x₂ = 1.4318926926609.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27644064067241, x₂ = 1.4318926926609 означают, в этих точках график пересекает ось X