Решение квадратного уравнения -48x² +82x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-48) • 31 = 6724 - (-5952) = 6724 + 5952 = 12676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 12676) / (2 • -48) = (-82 + 112.5877435603) / -96 = 30.587743560301 / -96 = -0.31862232875313

x₂ = (-82 - √ 12676) / (2 • -48) = (-82 - 112.5877435603) / -96 = -194.5877435603 / -96 = 2.0269556620865

Ответ: x₁ = -0.31862232875313, x₂ = 2.0269556620865.

Два корня уравнения x₁ = -0.31862232875313, x₂ = 2.0269556620865 означают, в этих точках график пересекает ось X