Решение квадратного уравнения -48x² +82x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-48) • 77 = 6724 - (-14784) = 6724 + 14784 = 21508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 21508) / (2 • -48) = (-82 + 146.65606022255) / -96 = 64.656060222549 / -96 = -0.67350062731822

x₂ = (-82 - √ 21508) / (2 • -48) = (-82 - 146.65606022255) / -96 = -228.65606022255 / -96 = 2.3818339606516

Ответ: x₁ = -0.67350062731822, x₂ = 2.3818339606516.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67350062731822, x₂ = 2.3818339606516 означают, в этих точках график пересекает ось X