Решение квадратного уравнения -48x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-48) • 97 = 6724 - (-18624) = 6724 + 18624 = 25348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 25348) / (2 • -48) = (-82 + 159.21055241409) / -96 = 77.210552414091 / -96 = -0.80427658764678

x₂ = (-82 - √ 25348) / (2 • -48) = (-82 - 159.21055241409) / -96 = -241.21055241409 / -96 = 2.5126099209801

Ответ: x₁ = -0.80427658764678, x₂ = 2.5126099209801.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80427658764678, x₂ = 2.5126099209801 означают, в этих точках график пересекает ось X