Решение квадратного уравнения -48x² +83x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-48) • (-19) = 6889 - 3648 = 3241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 3241) / (2 • -48) = (-83 + 56.929781309961) / -96 = -26.070218690039 / -96 = 0.27156477802124

x₂ = (-83 - √ 3241) / (2 • -48) = (-83 - 56.929781309961) / -96 = -139.92978130996 / -96 = 1.4576018886454

Ответ: x₁ = 0.27156477802124, x₂ = 1.4576018886454.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.27156477802124, x₂ = 1.4576018886454 означают, в этих точках график пересекает ось X