Решение квадратного уравнения -48x² +83x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-48) • 1 = 6889 - (-192) = 6889 + 192 = 7081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 7081) / (2 • -48) = (-83 + 84.148677945646) / -96 = 1.1486779456457 / -96 = -0.011965395267143

x₂ = (-83 - √ 7081) / (2 • -48) = (-83 - 84.148677945646) / -96 = -167.14867794565 / -96 = 1.7411320619338

Ответ: x₁ = -0.011965395267143, x₂ = 1.7411320619338.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.011965395267143, x₂ = 1.7411320619338 означают, в этих точках график пересекает ось X