Решение квадратного уравнения -48x² +83x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 83² - 4 • (-48) • 97 = 6889 - (-18624) = 6889 + 18624 = 25513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-83 + √ 25513) / (2 • -48) = (-83 + 159.72789361912) / -96 = 76.727893619117 / -96 = -0.7992488918658

x₂ = (-83 - √ 25513) / (2 • -48) = (-83 - 159.72789361912) / -96 = -242.72789361912 / -96 = 2.5284155585325

Ответ: x₁ = -0.7992488918658, x₂ = 2.5284155585325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7992488918658, x₂ = 2.5284155585325 означают, в этих точках график пересекает ось X