Решение квадратного уравнения -48x² +9x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-48) • 57 = 81 - (-10944) = 81 + 10944 = 11025

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 11025) / (2 • -48) = (-9 + 105) / -96 = 96 / -96 = -1

x₂ = (-9 - √ 11025) / (2 • -48) = (-9 - 105) / -96 = -114 / -96 = 1.1875

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.1875.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.1875 означают, в этих точках график пересекает ось X