Решение квадратного уравнения -48x² +9x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 9² - 4 • (-48) • 97 = 81 - (-18624) = 81 + 18624 = 18705

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-9 + √ 18705) / (2 • -48) = (-9 + 136.76622390049) / -96 = 127.76622390049 / -96 = -1.3308981656301

x₂ = (-9 - √ 18705) / (2 • -48) = (-9 - 136.76622390049) / -96 = -145.76622390049 / -96 = 1.5183981656301

Ответ: x₁ = -1.3308981656301, x₂ = 1.5183981656301.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3308981656301, x₂ = 1.5183981656301 означают, в этих точках график пересекает ось X