Решение квадратного уравнения -48x² +90x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 90² - 4 • (-48) • (-31) = 8100 - 5952 = 2148

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-90 + √ 2148) / (2 • -48) = (-90 + 46.346520905026) / -96 = -43.653479094974 / -96 = 0.45472374057265

x₂ = (-90 - √ 2148) / (2 • -48) = (-90 - 46.346520905026) / -96 = -136.34652090503 / -96 = 1.4202762594274

Ответ: x₁ = 0.45472374057265, x₂ = 1.4202762594274.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.45472374057265, x₂ = 1.4202762594274 означают, в этих точках график пересекает ось X