Решение квадратного уравнения -48x² +91x -31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 91² - 4 • (-48) • (-31) = 8281 - 5952 = 2329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-91 + √ 2329) / (2 • -48) = (-91 + 48.259714048055) / -96 = -42.740285951945 / -96 = 0.44521131199943

x₂ = (-91 - √ 2329) / (2 • -48) = (-91 - 48.259714048055) / -96 = -139.25971404805 / -96 = 1.4506220213339

Ответ: x₁ = 0.44521131199943, x₂ = 1.4506220213339.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.44521131199943, x₂ = 1.4506220213339 означают, в этих точках график пересекает ось X