Решение квадратного уравнения -48x² +96x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • (-48) • 31 = 9216 - (-5952) = 9216 + 5952 = 15168

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 15168) / (2 • -48) = (-96 + 123.15843454673) / -96 = 27.158434546725 / -96 = -0.28290035986172

x₂ = (-96 - √ 15168) / (2 • -48) = (-96 - 123.15843454673) / -96 = -219.15843454673 / -96 = 2.2829003598617

Ответ: x₁ = -0.28290035986172, x₂ = 2.2829003598617.

Два корня уравнения x₁ = -0.28290035986172, x₂ = 2.2829003598617 означают, в этих точках график пересекает ось X