Решение квадратного уравнения -48x² +97x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-48) • 31 = 9409 - (-5952) = 9409 + 5952 = 15361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 15361) / (2 • -48) = (-97 + 123.93950137063) / -96 = 26.939501370628 / -96 = -0.28061980594405

x₂ = (-97 - √ 15361) / (2 • -48) = (-97 - 123.93950137063) / -96 = -220.93950137063 / -96 = 2.3014531392774

Ответ: x₁ = -0.28061980594405, x₂ = 2.3014531392774.

Два корня уравнения x₁ = -0.28061980594405, x₂ = 2.3014531392774 означают, в этих точках график пересекает ось X