Решение квадратного уравнения -48x² +97x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 97² - 4 • (-48) • 65 = 9409 - (-12480) = 9409 + 12480 = 21889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-97 + √ 21889) / (2 • -48) = (-97 + 147.9493156456) / -96 = 50.949315645595 / -96 = -0.53072203797495

x₂ = (-97 - √ 21889) / (2 • -48) = (-97 - 147.9493156456) / -96 = -244.9493156456 / -96 = 2.5515553713083

Ответ: x₁ = -0.53072203797495, x₂ = 2.5515553713083.

Два корня уравнения x₁ = -0.53072203797495, x₂ = 2.5515553713083 означают, в этих точках график пересекает ось X