Решение квадратного уравнения -49x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-49) • 31 = 144 - (-6076) = 144 + 6076 = 6220

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6220) / (2 • -49) = (-12 + 78.866976612521) / -98 = 66.866976612521 / -98 = -0.68231608788287

x₂ = (-12 - √ 6220) / (2 • -49) = (-12 - 78.866976612521) / -98 = -90.866976612521 / -98 = 0.92721404706654

Ответ: x₁ = -0.68231608788287, x₂ = 0.92721404706654.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.68231608788287, x₂ = 0.92721404706654 означают, в этих точках график пересекает ось X