Решение квадратного уравнения -49x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-49) • 97 = 144 - (-19012) = 144 + 19012 = 19156

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 19156) / (2 • -49) = (-12 + 138.40520221437) / -98 = 126.40520221437 / -98 = -1.2898490021874

x₂ = (-12 - √ 19156) / (2 • -49) = (-12 - 138.40520221437) / -98 = -150.40520221437 / -98 = 1.5347469613711

Ответ: x₁ = -1.2898490021874, x₂ = 1.5347469613711.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2898490021874, x₂ = 1.5347469613711 означают, в этих точках график пересекает ось X