Решение квадратного уравнения -49x² +14x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-49) • 97 = 196 - (-19012) = 196 + 19012 = 19208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 19208) / (2 • -49) = (-14 + 138.59292911256) / -98 = 124.59292911256 / -98 = -1.271356419516

x₂ = (-14 - √ 19208) / (2 • -49) = (-14 - 138.59292911256) / -98 = -152.59292911256 / -98 = 1.5570707052302

Ответ: x₁ = -1.271356419516, x₂ = 1.5570707052302.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.271356419516, x₂ = 1.5570707052302 означают, в этих точках график пересекает ось X