Решение квадратного уравнения -49x² +19x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-49) • 97 = 361 - (-19012) = 361 + 19012 = 19373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 19373) / (2 • -49) = (-19 + 139.18692467326) / -98 = 120.18692467326 / -98 = -1.2263971905435

x₂ = (-19 - √ 19373) / (2 • -49) = (-19 - 139.18692467326) / -98 = -158.18692467326 / -98 = 1.6141522925843

Ответ: x₁ = -1.2263971905435, x₂ = 1.6141522925843.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2263971905435, x₂ = 1.6141522925843 означают, в этих точках график пересекает ось X