Решение квадратного уравнения -49x² +30x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 30² - 4 • (-49) • 97 = 900 - (-19012) = 900 + 19012 = 19912

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-30 + √ 19912) / (2 • -49) = (-30 + 141.1098862589) / -98 = 111.1098862589 / -98 = -1.1337743495806

x₂ = (-30 - √ 19912) / (2 • -49) = (-30 - 141.1098862589) / -98 = -171.1098862589 / -98 = 1.7460192475398

Ответ: x₁ = -1.1337743495806, x₂ = 1.7460192475398.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1337743495806, x₂ = 1.7460192475398 означают, в этих точках график пересекает ось X