Решение квадратного уравнения -49x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-49) • 97 = 961 - (-19012) = 961 + 19012 = 19973

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 19973) / (2 • -49) = (-31 + 141.32586458253) / -98 = 110.32586458253 / -98 = -1.1257741283932

x₂ = (-31 - √ 19973) / (2 • -49) = (-31 - 141.32586458253) / -98 = -172.32586458253 / -98 = 1.7584271896177

Ответ: x₁ = -1.1257741283932, x₂ = 1.7584271896177.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1257741283932, x₂ = 1.7584271896177 означают, в этих точках график пересекает ось X