Решение квадратного уравнения -49x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-49) • 31 = 1024 - (-6076) = 1024 + 6076 = 7100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7100) / (2 • -49) = (-32 + 84.261497731764) / -98 = 52.261497731764 / -98 = -0.53328058909963

x₂ = (-32 - √ 7100) / (2 • -49) = (-32 - 84.261497731764) / -98 = -116.26149773176 / -98 = 1.1863418135894

Ответ: x₁ = -0.53328058909963, x₂ = 1.1863418135894.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53328058909963, x₂ = 1.1863418135894 означают, в этих точках график пересекает ось X